Вычисли: log7 √7.

Вычислим логарифм:

$$log_7 \sqrt[3]{7}$$

Представим корень в виде степени:

$$\sqrt[3]{7} = 7^{\frac{1}{3}}$$.

Тогда логарифм примет вид:

$$log_7 7^{\frac{1}{3}}$$.

По свойству логарифмов, показатель степени аргумента можно вынести за знак логарифма:

$$log_a b^c = c \cdot log_a b$$

В нашем случае:

$$log_7 7^{\frac{1}{3}} = \frac{1}{3} \cdot log_7 7$$.

Логарифм числа по основанию, равному этому числу, равен 1:

$$log_a a = 1$$

Тогда:

$$\frac{1}{3} \cdot log_7 7 = \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{3}$$.

Ответ: 1/3