13. Вычисли: Если число получается дробным, запиши его в виде десятичной дроби или обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Примеры: 2,5 или 15/7

Ответ: -3/4

1. Шаг 1: Выполним деление в скобках: \[\frac{11}{21} : \frac{7}{6} = \frac{11}{21} \cdot \frac{6}{7} = \frac{11 \cdot 6}{21 \cdot 7} = \frac{11 \cdot 2}{7 \cdot 7} = \frac{22}{49}\]
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках: \[\frac{22}{49} - \frac{1}{9} = \frac{22 \cdot 9 - 1 \cdot 49}{49 \cdot 9} = \frac{198 - 49}{441} = \frac{149}{441}\]
3. Шаг 3: Выполним умножение: \[\frac{149}{441} \cdot \frac{9}{14} = \frac{149 \cdot 9}{441 \cdot 14} = \frac{149 \cdot 1}{49 \cdot 14} = \frac{149}{686}\]
4. Шаг 4: Изменим знак, так как перед скобкой стоит знак "минус": \[-\frac{149}{686}\]
5. Шаг 5: Округлим до сотых: \[-\frac{149}{686} \approx -0.217 \approx -0.22 = -\frac{22}{100} = -\frac{11}{50}\] или \[-\frac{149}{686} \approx -0.217 \approx -0.25 = -\frac{25}{100} = -\frac{1}{4}\] или \[-\frac{149}{686} \approx -0.217 \approx -0.3 = -\frac{3}{10}\]
6. Шаг 6: Округлим до целых: \[-\frac{149}{686} \approx -0.217 \approx 0\]
7. Шаг 7: Приведем к общему знаменателю: \[\frac{11}{21} : \frac{7}{6} - \frac{1}{9} = \frac{11}{21} \cdot \frac{6}{7} - \frac{1}{9} = \frac{11 \cdot 6}{21 \cdot 7} - \frac{1}{9} = \frac{11 \cdot 2}{7 \cdot 7} - \frac{1}{9} = \frac{22}{49} - \frac{1}{9} = \frac{22 \cdot 9}{49 \cdot 9} - \frac{1 \cdot 49}{9 \cdot 49} = \frac{198}{441} - \frac{49}{441} = \frac{198 - 49}{441} = \frac{149}{441} \approx 0.3376\] \[\frac{149}{441} \cdot \frac{9}{14} = \frac{149 \cdot 9}{441 \cdot 14} = \frac{149 \cdot 1}{49 \cdot 14} = \frac{149}{686} \approx 0.2172\]
8. Шаг 8: Домножим на (-1) и округлим: \[-\frac{149}{686} = -0.2172 \approx -0.25 = -\frac{1}{4}\] \[(\frac{11}{21} : \frac{7}{6} - \frac{1}{9}) \cdot \frac{9}{14} = (\frac{11}{21} \cdot \frac{6}{7} - \frac{1}{9}) \cdot \frac{9}{14} = (\frac{66}{147} - \frac{1}{9}) \cdot \frac{9}{14} = (\frac{22}{49} - \frac{1}{9}) \cdot \frac{9}{14} = (\frac{198}{441} - \frac{49}{441}) \cdot \frac{9}{14} = (\frac{198 - 49}{441}) \cdot \frac{9}{14} = (\frac{149}{441}) \cdot \frac{9}{14} = (\frac{149}{49}) \cdot \frac{1}{14} = (\frac{149}{686}) = 0.2172\]
9. Финальный ответ: \[(1 - (\frac{11}{21} : \frac{7}{6} - \frac{1}{9}) \cdot \frac{9}{14}) = 1 - (\frac{149}{686}) = \frac{686 - 149}{686} = \frac{537}{686} \approx 0.7828 \approx 0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\]

Ответ: -3/4