Вычисли значение выражения: \(\frac{7,4 \cdot 10^{-4}}{10^{-5}}\)

Привет! Давай разберем это задание по шагам, чтобы всё стало понятно.

Что нужно сделать:

• У нас есть дробь, где в числителе произведение числа 7,4 на 10 в степени -4, а в знаменателе — 10 в степени -5.
• Нам нужно найти значение этого выражения.

Как это сделать:

1. Правило степеней: Когда мы делим степени с одинаковым основанием (у нас это 10), мы вычитаем показатели степеней. Формула выглядит так: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
2. Применяем правило: В нашем случае \( m = -4 \) и \( n = -5 \).
3. Вычисляем показатель степени: \( -4 - (-5) = -4 + 5 = 1 \).
4. Получаем результат: Теперь наше выражение выглядит так: \( 7,4 · 10^1 \).
5. Окончательный расчет: \( 7,4 · 10 = 74 \).

Итак, мы использовали правило деления степеней с одинаковым основанием, а затем просто умножили полученный результат на десятичную дробь.

Ответ: 74