Вычисли значение выражения а: ь, если: 1) а = 7020 и b = 6; 2) a = 17 418 и b = 3. Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 100 м. Они встретились через 10 с. Первый мальчик бежал со скоростью 4 м/с. С какой скоростью бе-жал второй мальчик? Товарный поезд прошёл 315 км. Он был в пути до остановки 3 ч и после остановки 4 ч. Сколько кило-метров прошёл поезд до остановки и сколько после, если он шёл с одинаковой скоростью? Отрезок длиной 90 мм разделили сначала на 3 равные части, а затем каждую из них разделили на 2 равные части. На сколько равных частей разде-

Решение:

1) Вычислим значение выражения a : b, если a = 7020 и b = 6:

Логика такая: нужно просто разделить одно число на другое.

\[ a : b = 7020 : 6 = 1170 \]

2) Вычислим значение выражения a : b, если a = 17418 и b = 3:

\[ a : b = 17418 : 3 = 5806 \]

Задача про мальчиков:

Краткое пояснение: Сначала найдем, какое расстояние пробежал первый мальчик, затем вычтем это расстояние из общей длины дорожки, чтобы узнать, какое расстояние пробежал второй мальчик. После этого разделим расстояние, которое пробежал второй мальчик, на время, чтобы найти его скорость.

1. Найдем, какое расстояние пробежал первый мальчик:

\[ S_1 = V_1 \cdot t = 4 \cdot 10 = 40 \ м\]

2. Найдем, какое расстояние пробежал второй мальчик:

\[ S_2 = S - S_1 = 100 - 40 = 60 \ м\]

3. Найдем скорость второго мальчика:

\[ V_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{60}{10} = 6 \ м/с\]

Ответ: Скорость второго мальчика 6 м/с.

Задача про товарный поезд:

Краткое пояснение: Сначала найдем общее время в пути поезда. Затем найдем скорость поезда, разделив общее расстояние на общее время. После этого умножим скорость на время до остановки и после остановки, чтобы найти соответствующие расстояния.

1. Найдем общее время в пути поезда:

\[ t = t_1 + t_2 = 3 + 4 = 7 \ ч\]

2. Найдем скорость поезда:

\[ V = \frac{S}{t} = \frac{315}{7} = 45 \ км/ч\]

3. Найдем расстояние, которое поезд прошел до остановки:

\[ S_1 = V \cdot t_1 = 45 \cdot 3 = 135 \ км\]

4. Найдем расстояние, которое поезд прошел после остановки:

\[ S_2 = V \cdot t_2 = 45 \cdot 4 = 180 \ км\]

Ответ: До остановки поезд прошёл 135 км, после остановки - 180 км.

Задача про отрезок:

Краткое пояснение: Сначала разделим отрезок на 3 части, затем каждую из этих частей разделим на 2 части. Чтобы узнать на сколько всего частей разделили отрезок, нужно перемножить количество частей.

Отрезок разделили на 3 части, а затем каждую из них разделили на 2 части. Значит, общее количество частей равно:

\[ 3 \times 2 = 6 \]

Ответ: Отрезок разделили на 6 равных частей.