Вычисли скорость тела в м/с при равномерном движении, используя данный график зависимости пути s от времени t: S, M 900 600 300 0 2 4 6 8 t, мин Вычисли путь тела в километрах за 12 мин, если его скорость остаётся неизменной. (Ответ округли до десятых.) Ответ: скорость тела ______ м/с; путь тела ______ км за 12 мин.

Решение:

Для вычисления скорости тела по графику зависимости пути от времени, нам нужно выбрать две точки на графике и рассчитать изменение пути, деленное на изменение времени. График представляет собой прямую линию, что указывает на равномерное движение.

1. Выбор точек: Возьмем две точки с графика: (0 мин, 0 м) и (6 мин, 900 м).
2. Расчет скорости: Скорость (v) рассчитывается по формуле: $$v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$$где Δs - изменение пути, Δt - изменение времени.
3. Подстановка значений: $$v = \frac{900 \text{ м} - 0 \text{ м}}{6 \text{ мин} - 0 \text{ мин}} = \frac{900 \text{ м}}{6 \text{ мин}} = 150 \text{ м/мин}$$
4. Перевод скорости в м/с: В одной минуте 60 секунд, поэтому: $$150 \text{ м/мин} = \frac{150 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 2.5 \text{ м/с}$$
5. Расчет пути за 12 мин: Теперь, когда мы знаем скорость (2.5 м/с), мы можем рассчитать путь, пройденный за 12 минут. Сначала переведем 12 минут в секунды: $$12 \text{ мин} = 12 \times 60 \text{ с} = 720 \text{ с}$$
6. Формула пути: Путь (s) рассчитывается по формуле: $$s = v \times t$$
7. Подстановка значений: $$s = 2.5 \text{ м/с} \times 720 \text{ с} = 1800 \text{ м}$$
8. Перевод пути в километры: В одном километре 1000 метров: $$1800 \text{ м} = \frac{1800}{1000} \text{ км} = 1.8 \text{ км}$$
9. Округление: Ответ просят округлить до десятых. 1.8 км уже имеет одно десятичное значение.

Ответ: скорость тела 2.5 м/с; путь тела 1.8 км за 12 мин.