Вычисли разность дробей: 5/9 - 1/8 = ? (дробь в ответе не сокращай).

Вычитание дробей

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. В нашем случае дроби: 5/9 и 1/8.

Наименьший общий знаменатель для 9 и 8 — это их произведение, так как они взаимно простые числа:

9 × 8 = 72

Теперь приведём каждую дробь к знаменателю 72:

1. Для первой дроби 5/9: умножим числитель и знаменатель на 8:

\[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 8}{9 \times 8} = \frac{40}{72} \]

2. Для второй дроби 1/8: умножим числитель и знаменатель на 9:

\[ \frac{1}{8} = \frac{1 \times 9}{8 \times 9} = \frac{9}{72} \]

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычесть их:

\[ \frac{40}{72} - \frac{9}{72} = \frac{40 - 9}{72} = \frac{31}{72} \]

Дробь 31/72 не сокращается, так как 31 — простое число, а 72 на него не делится.

Ответ: 31/72