Вычисли рациональным способом: Z) 3,6:(-0,09)+28$$\frac{3}{7}$$+$$\frac{-5,7:18.5-3,7}{0,7\cdot 1,9:(-2,8)}$$-$$\frac{1\frac{5}{8}+9\frac{7}{12}-20\frac{11}{24}}{3\frac{1}{24}-1,5}$$ 1) (-14,09)$$\cdot$$2$$\frac{1}{6}$$-6,31$$\cdot$$(-1$$\frac{1}{2}$$)-2$$\frac{1}{6}$$\cdot$$6,31+(-1$$\frac{1}{2}$$)$$\cdot$$(-14,09) Ë) (0,319$$\cdot$$(-$$\frac{2}{7}$$)-1,781:3,5):0,048

Z)

Давай разберем этот пример по частям. Сначала упростим числитель и знаменатель каждой дроби, а затем выполним сложение и вычитание.

Первая дробь: \(\frac{3,6:(-0,09)+28\frac{3}{7}}{0,2 \cdot 6\frac{1}{7}-1,5 \cdot 0,2-0,2 \cdot 1\frac{3}{7}}\)

Преобразуем числитель:

\(3,6:(-0,09) + 28\frac{3}{7} = -40 + \frac{199}{7} = \frac{-280 + 199}{7} = -\frac{81}{7}\)

Преобразуем знаменатель:

\(0,2 \cdot 6\frac{1}{7} - 1,5 \cdot 0,2 - 0,2 \cdot 1\frac{3}{7} = \frac{1}{5} \cdot \frac{43}{7} - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{7} = \frac{43}{35} - \frac{3}{10} - \frac{2}{7} = \frac{86 - 21 - 20}{70} = \frac{45}{70} = \frac{9}{14}\)

Первая дробь равна:

\(\frac{-\frac{81}{7}}{\frac{9}{14}} = -\frac{81}{7} \cdot \frac{14}{9} = -\frac{9 \cdot 2}{1} = -18\)

Вторая дробь: \(\frac{-5,7:18,5-3,7}{0,7 \cdot 1,9:(-2,8)}\)

Преобразуем числитель:

\(-5,7:18,5 - 3,7 = -\frac{57}{10} : \frac{185}{10} - \frac{37}{10} = -\frac{57}{185} - \frac{37}{10} = -\frac{57 \cdot 2}{37 \cdot 2 \cdot 5} - \frac{37 \cdot 37}{10 \cdot 37} = -\frac{114}{370} - \frac{1369}{370} = -\frac{1483}{370}\)

Преобразуем знаменатель:

\(0,7 \cdot 1,9 : (-2,8) = \frac{7}{10} \cdot \frac{19}{10} : (-\frac{28}{10}) = \frac{133}{100} : (-\frac{28}{10}) = \frac{133}{100} \cdot (-\frac{10}{28}) = -\frac{133}{280} = -\frac{19}{40}\)

Вторая дробь равна:

\(\frac{-\frac{1483}{370}}{-\frac{19}{40}} = \frac{1483}{370} \cdot \frac{40}{19} = \frac{1483 \cdot 4}{37 \cdot 19} = \frac{5932}{703} = \frac{4 \cdot 1483}{19 \cdot 37} = \frac{312}{19} \)

Третья дробь: \(\frac{1\frac{5}{8}+9\frac{7}{12}-20\frac{11}{24}}{3\frac{1}{24}-1,5}\)

Преобразуем числитель:

\(1\frac{5}{8} + 9\frac{7}{12} - 20\frac{11}{24} = \frac{13}{8} + \frac{115}{12} - \frac{491}{24} = \frac{39 + 230 - 491}{24} = \frac{269 - 491}{24} = -\frac{222}{24} = -\frac{37}{4}\)

Преобразуем знаменатель:

\(3\frac{1}{24} - 1,5 = \frac{73}{24} - \frac{3}{2} = \frac{73 - 36}{24} = \frac{37}{24}\)

Третья дробь равна:

\(\frac{-\frac{37}{4}}{\frac{37}{24}} = -\frac{37}{4} \cdot \frac{24}{37} = -\frac{24}{4} = -6\)

Теперь сложим все дроби:

\(-18 + \frac{312}{19} - (-6) = -18 + \frac{312}{19} + 6 = -12 + \frac{312}{19} = \frac{-228 + 312}{19} = \frac{84}{19}\)

Ответ: \(\frac{84}{19}\)

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!

И)

Давай упростим это выражение, используя распределительное свойство умножения.

\((-14,09) \cdot 2\frac{1}{6} - 6,31 \cdot (-1\frac{1}{2}) - 2\frac{1}{6} \cdot 6,31 + (-1\frac{1}{2}) \cdot (-14,09) =\)

\(= -14,09 \cdot 2\frac{1}{6} + 6,31 \cdot 1\frac{1}{2} - 2\frac{1}{6} \cdot 6,31 + 1\frac{1}{2} \cdot 14,09\)

\(= -14,09 \cdot \frac{13}{6} + 6,31 \cdot \frac{3}{2} - \frac{13}{6} \cdot 6,31 + \frac{3}{2} \cdot 14,09\)

Сгруппируем члены с одинаковыми множителями:

\(= -\frac{13}{6} \cdot 14,09 + \frac{3}{2} \cdot 6,31 - \frac{13}{6} \cdot 6,31 + \frac{3}{2} \cdot 14,09\)

\(= (\frac{3}{2} - \frac{13}{6}) \cdot 6,31 + (\frac{3}{2} - \frac{13}{6}) \cdot 14,09\)

\(= (\frac{9}{6} - \frac{13}{6}) \cdot 6,31 + (\frac{9}{6} - \frac{13}{6}) \cdot 14,09\)

\(= -\frac{4}{6} \cdot 6,31 - \frac{4}{6} \cdot 14,09\)

\(= -\frac{2}{3} \cdot (6,31 + 14,09) = -\frac{2}{3} \cdot 20,4 = -\frac{40,8}{3} = -13,6\)

Ответ: -13,6

Ты хорошо справился с этим заданием! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!

Ë)

Давай решим этот пример по шагам:

Первое действие: умножение в скобках:

\(0,319 \cdot (-\frac{2}{7}) = -\frac{0,319 \cdot 2}{7} = -\frac{0,638}{7} = -0,091142857...\)

Второе действие: деление:

\(1,781 : 3,5 = 0,508857143...\)

Третье действие: вычитание в скобках:

\(-0,091142857 - 0,508857143 = -0,6\)

Четвертое действие: деление:

\(-0,6 : 0,048 = -12,5\)

Ответ: -12,5

Отлично, ты отлично справился с решением этого примера! Уверен, что у тебя все получится и дальше!