Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 6 м, 25 м, 29 м. Ответ: площадь треугольника равна _______ м². 1. Какая из данных формул является формулой Герона? OS∆ = p(p+ a) (p+b)(p + c) OS = (a - p) (b - p)(c-p) OS = √(p-a) (p - b) (p - c) S = - √p(p-a) (p - b)(p - c) Δ 2. Чему равен полупериметр? _______Μ.

Для начала, нам нужно вспомнить формулу Герона для вычисления площади треугольника, зная длины его сторон. Формула Герона выглядит так:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

где ( S ) - площадь треугольника, ( a ), ( b ), и ( c ) - длины сторон треугольника, а ( p ) - полупериметр, который вычисляется как:

$$p = \frac{a + b + c}{2}$$

1. Какая из данных формул является формулой Герона?

Правильная формула Герона: (S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}). Значит, выбираем вариант с этой формулой.

2. Чему равен полупериметр?

Давайте вычислим полупериметр ( p ) для треугольника со сторонами ( a = 6 ) м, ( b = 25 ) м, и ( c = 29 ) м:

$$p = \frac{6 + 25 + 29}{2} = \frac{60}{2} = 30$$

Итак, полупериметр равен 30 м.

Теперь, когда мы знаем полупериметр, мы можем вычислить площадь треугольника, используя формулу Герона:

$$S = \sqrt{30(30-6)(30-25)(30-29)} = \sqrt{30 \cdot 24 \cdot 5 \cdot 1} = \sqrt{3600} = 60$$

Таким образом, площадь треугольника равна 60 м².

Ответ: площадь треугольника равна 60 м². Полупериметр равен 30 м. Правильная формула Герона указана в 4-ом варианте.