Вычисли площадь круга, если хорда EF = 6 дм и центральный угол / EOF = 60°.

Ответ: 36π дм²

Пошаговое решение:

Шаг 1: Рассмотрим треугольник EOF.

Так как OE и OF - радиусы окружности, то треугольник EOF равнобедренный. Угол EOF равен 60°, следовательно, углы при основании OE и OF также равны (180° - 60°) / 2 = 60°.

Таким образом, треугольник EOF - равносторонний, и OE = OF = EF = 6 дм.

Шаг 2: Вычислим площадь круга.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = πR², где R - радиус круга.

В нашем случае R = 6 дм, следовательно, S = π * 6² = 36π дм².

Ответ: 36π дм²