Вычисли остальные углы параллелограмма, если угол С равен 40°.

Решение задачи

Привет! Давай разберемся с углами параллелограмма.

У нас есть параллелограмм ABCD, и мы знаем, что угол C равен 40°.

В параллелограмме есть два важных свойства, которые нам помогут:

1. Противоположные углы равны. Это значит, что угол A будет равен углу C, а угол B будет равен углу D.
2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Это значит, что угол A + угол B = 180°, угол B + угол C = 180°, угол C + угол D = 180°, и угол D + угол A = 180°.

Давай найдем остальные углы:

1. Угол A:

• Угол A и угол C — противоположные углы параллелограмма.
• Значит, они равны: ∠A = ∠C = 40°.

2. Угол B:

• Угол B и угол C — углы, прилежащие к одной стороне.
• Их сумма равна 180°: ∠B + ∠C = 180°.
• Подставим значение угла C: ∠B + 40° = 180°.
• Вычислим угол B: ∠B = 180° - 40° = 140°.

3. Угол D:

• Угол D и угол B — противоположные углы параллелограмма.
• Значит, они равны: ∠D = ∠B = 140°.

Проверка: Сумма всех углов: 40° (A) + 140° (B) + 40° (C) + 140° (D) = 360°. Все верно!

Ответ:

• ∠B = 140°
• ∠A = 40°
• ∠D = 140°