Вычисли, используя формулы сокращённого умножения: а) 105² = (100 + 5)²; б) 85² = (90 − 5)².

а) Используем формулу квадрата суммы: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

\[105^2=(100+5)^2=100^2+2\cdot100\cdot5+5^2=10000+1000+25=11025.\]

б) Используем формулу квадрата разности: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).

\[85^2=(90-5)^2=90^2-2\cdot90\cdot5+5^2=8100-900+25=7225.\]

Ответ: а) 11025; б) 7225.