вычисли градусные меры указанных дуг. Запиши в каждое поле ответа верное число. MLK = LMN = MNK =

Для решения задачи необходимо вычислить градусные меры дуг, используя известные градусные меры центральных углов, опирающихся на данные дуги. Полная окружность составляет 360°.

Сумма центральных углов, образованных в круге, равна 360°.

∠NAL = 61°; ∠KAL = 28°; ∠MАL = 95°.

Сумма углов ∠NAL, ∠KAL и ∠MAL равна 61° + 28° + 95° = 184°.

Следовательно, угол ∠MAN = 360° - 184° = 176°.

• Длина дуги MLK равна 360° - ∠MAN = 360° - 176° = 184°.
• Длина дуги LMN равна 360° - (∠NAL + ∠KAL) = 360° - (61° + 28°) = 360° - 89° = 271°.
• Длина дуги MNK равна 360° - (∠MAL + ∠KAL) = 360° - (95° + 28°) = 360° - 123° = 237°.

Запишем верные числа в каждое поле ответа.

• ∠MLK = 360° - ∠MAN = 360° - 176° = 184°.
• ∠LMN = 360° - (∠NAL + ∠KAL) = 360° - (61° + 28°) = 360° - 89° = 271°.
• ∠MNK = 360° - (∠MAL + ∠KAL) = 360° - (95° + 28°) = 360° - 123° = 237°.

Ответ: ∠MLK = 184°; ∠LMN = 271°; ∠MNK = 237°.