Вычисли: $$\frac{4^5 \cdot 4^2}{4^4}$$

Привет! Давай разберемся с этим примером.

Правило: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

Применим правило к числителю:

• $$4^5 \cdot 4^2 = 4^{5+2} = 4^7$$

Теперь наш пример выглядит так:

• $$\frac{4^7}{4^4}$$

Правило: При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

Применим правило к дроби:

• $$\frac{4^7}{4^4} = 4^{7-4} = 4^3$$

Вычислим значение:

• $$4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64$$

Ответ: 64