Вычисли: \(\frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5} + \frac{1}{3} : \frac{5}{14}\)

\[\frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5} + \frac{1}{3} : \frac{5}{14}\]

1. Выполним умножение: \[\frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5}=\frac{4}{60}=\frac{1}{15}.\]
2. Деление заменим умножением на обратную дробь: \[\frac{1}{3}:\frac{5}{14}=\frac{1}{3}\cdot\frac{14}{5}=\frac{14}{15}.\]
3. Сложим дроби: \[\frac{1}{15}+\frac{14}{15}=\frac{15}{15}=1.\]

Ответ: 1.