Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычисли: $$9 \frac{6}{11} : (\frac{5}{11} - 1) - 2 \cdot 3 \frac{1}{2}$$
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения этого примера необходимо последовательно выполнить действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце вычитание, соблюдая порядок математических операций.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычисляем значение выражения в скобках. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( \frac{5}{11} - 1 = \frac{5}{11} - \frac{11}{11} = -\frac{6}{11} \).
- Шаг 2: Вычисляем деление. Преобразуем смешанную дробь \( 9 \frac{6}{11} \) в неправильную: \( 9 \frac{6}{11} = \frac{9 × 11 + 6}{11} = \frac{99 + 6}{11} = \frac{105}{11} \). Теперь делим: \( \frac{105}{11} : (-\frac{6}{11}) = \frac{105}{11} × (-\frac{11}{6}) \). Сокращаем 11: \( \frac{105}{1} × (-\frac{1}{6}) = -\frac{105}{6} \). Сокращаем на 3: \( -\frac{35}{2} \).
- Шаг 3: Вычисляем умножение. Преобразуем смешанную дробь \( 3 \frac{1}{2} \) в неправильную: \( 3 \frac{1}{2} = \frac{3 × 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \). Теперь умножаем: \( 2 × \frac{7}{2} \). Сокращаем 2: \( 7 \).
- Шаг 4: Выполняем вычитание. \( -\frac{35}{2} - 7 \). Приводим к общему знаменателю: \( -\frac{35}{2} - \frac{14}{2} = -\frac{49}{2} \).
- Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанную. \( -\frac{49}{2} = -24 \frac{1}{2} \).
Ответ: $$-24 \frac{1}{2}$$
