Вычисли: \(35 : 1\frac{3}{4} - 14\frac{5}{6} + 2\frac{2}{3}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\), \(14\frac{5}{6}=\frac{89}{6}\), \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\).

Выполним деление:

\(35 : \frac{7}{4}=35\cdot\frac{4}{7}=20\).

Вычислим:

\(20-\frac{89}{6}+\frac{8}{3}=\frac{120}{6}-\frac{89}{6}+\frac{16}{6}=\frac{47}{6}=7\frac{5}{6}\).

Ответ: \(7\frac{5}{6}\).