Задание 1: Вычислите выражение
Для вычисления выражения
необходимы дальнейшие шаги, которые не представлены в изображении.
Задание 2: Упростите выражение и найдите его значение при x = 4/5
Выражение для упрощения:
Для решения данного задания требуется привести подобные слагаемые и подставить значение x.
Задание 3: Решите уравнение
Уравнение для решения:
Для решения необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и найти значение x.
Задание 4: Задача о швеях
Условие: Первая швея может отшить всех заказанных изделий за 2 недели. Вторая швея за это же время успела бы отшить весь заказ, а третья швея работает в 1 2/5 раза быстрее второй. Первые 5 дней заказ отшивали вторая и третья швея вместе, а оставшуюся часть заказа — одна первая швея. Сколько дней потребовалось для того, чтобы отшить весь заказ?
Решение:
- Производительность первой швеи: 1/2 заказа в неделю.
- Производительность второй швеи: 1/2 заказа в неделю.
- Производительность третьей швеи: (1/2) * (1 + 2/5) = (1/2) * (7/5) = 7/10 заказа в неделю.
- Совместная работа второй и третьей швей: 1/2 + 7/10 = 5/10 + 7/10 = 12/10 = 6/5 заказа в неделю.
- Часть заказа, выполненная второй и третьей швеями за 5 дней (25/14 недели): (6/5) * (5/14) = 30/70 = 3/7 заказа.
- Оставшаяся часть заказа: 1 - 3/7 = 4/7 заказа.
- Время, которое потребуется первой швее для выполнения оставшейся части: (4/7) / (1/2) = 8/7 недели.
- Общее время: 5/14 недели (5 дней) + 8/7 недели = 5/14 + 16/14 = 21/14 = 3/2 недели.
Ответ: 1.5 дня
Задание 5: Задача о фермере
Условие: Фермер засеял поле за три дня. В первый день он засеял 24 ара, что составило 3/8 от всего поля. Во второй день он засеял 3 ара и 5/11 того, что было засеяно в первый и во второй день вместе. Сколько аров всего поля засеяно?
Решение:
- Общая площадь поля: 24 ара / (3/8) = 24 * (8/3) = 64 ара.
- Площадь, засеянная во второй день: Пусть 'x' - площадь, засеянная во второй день. Тогда: x = 3 + (5/11)*(24+x).
- Решаем уравнение:
- 11x = 33 + 5(24+x)
- 11x = 33 + 120 + 5x
- 6x = 153
- x = 153 / 6 = 25.5 ара
- Площадь, засеянная в первый день: 24 ара.
- Площадь, засеянная во второй день: 25.5 ара.
- Общая площадь, засеянная за два дня: 24 + 25.5 = 49.5 ара.
Ответ: 49.5 аров