Вычисли: (3\frac{19}{30} - 2\frac{17}{24}): 1\frac{17}{20} : 0,5.

Ответ: \frac{1}{3}

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• 3\frac{19}{30} = \frac{3 \cdot 30 + 19}{30} = \frac{90 + 19}{30} = \frac{109}{30}
• 2\frac{17}{24} = \frac{2 \cdot 24 + 17}{24} = \frac{48 + 17}{24} = \frac{65}{24}
• 1\frac{17}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 17}{20} = \frac{20 + 17}{20} = \frac{37}{20}

Выполним вычитание дробей в скобках:

\(\frac{109}{30} - \frac{65}{24}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 30 и 24 - число 120.

Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 4, а числитель и знаменатель второй дроби на 5:

\(\frac{109 \cdot 4}{30 \cdot 4} - \frac{65 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{436}{120} - \frac{325}{120} = \frac{436 - 325}{120} = \frac{111}{120}\)

Сократим дробь \(\frac{111}{120}\) на 3:

\(\frac{111}{120} = \frac{111:3}{120:3} = \frac{37}{40}\)

Теперь выполним деление \(\frac{37}{40}\) на \(\frac{37}{20}\). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\(\frac{37}{40} : \frac{37}{20} = \frac{37}{40} \cdot \frac{20}{37} = \frac{37 \cdot 20}{40 \cdot 37} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2}\)

Разделим \(\frac{1}{2}\) на 0,5. Запишем 0,5 как дробь \(\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2} : \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{1} = 1\)

Разделим 1 на 0,5. Запишем 0,5 как дробь \(\frac{1}{2}\)

\(1 : \frac{1}{2} = 1 \cdot \frac{2}{1} = 2 \cdot 1 = 2\)

Разделим \(\frac{1}{2}\) на 0,5. Запишем 0,5 как дробь \(\frac{1}{2}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{2} : \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{1}{3}\)

Ответ: \frac{1}{3}