Вычисли. 5 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{11} + \frac{3}{4} \cdot 6 \frac{1}{4} - 3 \frac{1}{8} : \frac{5}{8} \frac{1 \frac{1}{3} : \frac{1}{6} - 5 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3}}{ } =

Выполним вычисление:

1. Вычислим числитель:

• $$5 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{11} + \frac{3}{4} \cdot 6 \frac{1}{4} - 3 \frac{1}{8} : \frac{5}{8} = \frac{11}{2} \cdot \frac{7}{11} + \frac{3}{4} \cdot \frac{25}{4} - \frac{25}{8} : \frac{5}{8} = \frac{7}{2} + \frac{75}{16} - \frac{25}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{7}{2} + \frac{75}{16} - 5$$
• $$ \frac{7}{2} + \frac{75}{16} - 5 = \frac{7 \cdot 8}{2 \cdot 8} + \frac{75}{16} - \frac{5 \cdot 16}{16} = \frac{56}{16} + \frac{75}{16} - \frac{80}{16} = \frac{56+75-80}{16} = \frac{51}{16} = 3 \frac{3}{16}$$

2. Вычислим знаменатель:

• $$1 \frac{1}{3} : \frac{1}{6} - 5 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3} = \frac{4}{3} : \frac{1}{6} - \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3} \cdot \frac{6}{1} - \frac{11}{4} + \frac{8}{3} = 8 - \frac{11}{4} + \frac{8}{3}$$
• $$8 - \frac{11}{4} + \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 12}{12} - \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{96}{12} - \frac{33}{12} + \frac{32}{12} = \frac{96-33+32}{12} = \frac{95}{12} = 7 \frac{11}{12}$$

3. Вычислим выражение:

• $$\frac{3 \frac{3}{16}}{7 \frac{11}{12}} = \frac{\frac{51}{16}}{\frac{95}{12}} = \frac{51}{16} : \frac{95}{12} = \frac{51}{16} \cdot \frac{12}{95} = \frac{51 \cdot 12}{16 \cdot 95} = \frac{51 \cdot 3}{4 \cdot 95} = \frac{153}{380}$$

4. Сократить дробь нельзя.

Ответ: 153/380