Вычисли: $$3\frac{3}{7}:(\frac{4}{5} - \frac{4}{21})$$.

Для того чтобы решить данное выражение, необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Привести смешанную дробь к неправильной:

$$3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7}$$

2. Выполнить вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 21 будет 105:

$$\frac{4}{5} - \frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 21}{5 \cdot 21} - \frac{4 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{84}{105} - \frac{20}{105} = \frac{84 - 20}{105} = \frac{64}{105}$$

3. Выполнить деление дробей. Для этого деление заменяем умножением на перевернутую дробь:

$$\frac{24}{7} : \frac{64}{105} = \frac{24}{7} \cdot \frac{105}{64} = \frac{24 \cdot 105}{7 \cdot 64}$$

Сократим дробь:

$$\frac{24 \cdot 105}{7 \cdot 64} = \frac{3 \cdot 105}{1 \cdot 8} = \frac{315}{8}$$

4. Приведем неправильную дробь к смешанной:

$$\frac{315}{8} = 39\frac{3}{8}$$

Ответ: 315/8