13. Вычисли \(\frac{19}{36} - \frac{5}{8} : (5 - 2\frac{3}{16}) + \frac{1}{12}\)

Ответ: -\(\frac{1}{4}\)

1. Приведем смешанную дробь к неправильной: \[5 - 2\frac{3}{16} = 5 - \frac{2 \cdot 16 + 3}{16} = 5 - \frac{35}{16} = \frac{5 \cdot 16}{16} - \frac{35}{16} = \frac{80 - 35}{16} = \frac{45}{16}\]
2. Выполним деление: \[\frac{5}{8} : \frac{45}{16} = \frac{5}{8} \cdot \frac{16}{45} = \frac{5 \cdot 16}{8 \cdot 45} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 45} = \frac{10}{45} = \frac{2}{9}\]
3. Выполним вычитание: \[\frac{19}{36} - \frac{2}{9} = \frac{19}{36} - \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{19}{36} - \frac{8}{36} = \frac{19 - 8}{36} = \frac{11}{36}\]
4. Выполним сложение: \[\frac{11}{36} + \frac{1}{12} = \frac{11}{36} + \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{11}{36} + \frac{3}{36} = \frac{11 + 3}{36} = \frac{14}{36} = \frac{7}{18}\]

Ответ: \(-\frac{1}{4}\)