Вычисли: (\(\frac{7}{5} - \frac{4}{7}\))\cdot\frac{3}{8}. (Если получишь в ответе неправильную дробь, то целую часть не выделяй!)

Разбираемся:

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 будет 35: \[\frac{7}{5} - \frac{4}{7} = \frac{7\cdot7}{5\cdot7} - \frac{4\cdot5}{7\cdot5} = \frac{49}{35} - \frac{20}{35}\]
2. Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: \[\frac{49}{35} - \frac{20}{35} = \frac{49 - 20}{35} = \frac{29}{35}\]
3. Умножаем полученную дробь на \(\frac{3}{8}\): \[\frac{29}{35} \cdot \frac{3}{8} = \frac{29 \cdot 3}{35 \cdot 8} = \frac{87}{280}\]

Ответ: \(\frac{87}{280}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Читерский прием: Если при умножении дробей числитель и знаменатель имеют общие множители, их можно сократить до умножения, чтобы упростить вычисления.