Вычисли: ∠ LKM = | °; UML = °; ML = м.

Привет! Давай разбираться с этой геометрической задачкой.

Пошаговое решение:

• ∠LKM: Так как угол LKM является вписанным углом, опирающимся на дугу LM, а угол LOM (центральный угол) опирается на ту же дугу, то ∠LOM = 2 * ∠LKM. Но угол LOM = 90°, так как треугольник LOM прямоугольный (радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательной). Следовательно, ∠LKM = 90° / 2 = 45°.
• ∠UML: Угол UML — это вписанный угол, опирающийся на дугу UL. Так как ∠UKL опирается на ту же дугу, а ∠UKL = ∠LKM = 45°, то ∠UML = 45°.
• ML: ML — это гипотенуза прямоугольного треугольника MOL. Так как MO = OL = 14.9 м (радиусы окружности), то по теореме Пифагора ML = \(\sqrt{MO^2 + OL^2}\) = \(\sqrt{14.9^2 + 14.9^2}\) = \(\sqrt{2 * 14.9^2}\) = 14.9 * \(\sqrt{2}\) ≈ 21.07 м.

Ответ: ∠LKM = 45°; ∠UML = 45°; ML ≈ 21.07 м.