Вычисли \[\frac{y - h}{h^2 + y^2} \cdot (\frac{h + y}{h} - \frac{2h}{h - y})\] при h = 2 и у = \(\sqrt{5}\). (Ответ округли до сотых.)

Давай выполним вычисления по шагам. Сначала упростим выражение в скобках, а затем выполним умножение. 1. Упростим выражение в скобках: \[\frac{h + y}{h} - \frac{2h}{h - y} = \frac{(h + y)(h - y) - 2h^2}{h(h - y)} = \frac{h^2 - y^2 - 2h^2}{h(h - y)} = \frac{-h^2 - y^2}{h(h - y)}\] 2. Подставим это в исходное выражение: \[\frac{y - h}{h^2 + y^2} \cdot \frac{-h^2 - y^2}{h(h - y)} = \frac{y - h}{h^2 + y^2} \cdot \frac{-(h^2 + y^2)}{h(h - y)} = -\frac{y - h}{h(h - y)} = \frac{h - y}{h(h - y)} = \frac{1}{h}\] 3. Подставим значения h = 2 и y = \(\sqrt{5}\): \[\frac{1}{h} = \frac{1}{2} = 0.5\] Таким образом, значение выражения равно 0.5.

Ответ: 0.5

Ты отлично справился с заданием! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся обращаться!