233 Вычисли: [(3 8/9 · 2,4 + 0,6 · 3 8/9) · 1 6/7 : 2,6 + 0,4 · (2 3/28 - 1 4/21)] : 0,1 (3,125 + 1 9/40) · 4

Ответ: 4

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• 3 8/9 = 35/9
• 1 6/7 = 13/7
• 2 3/28 = 59/28
• 1 4/21 = 25/21
• 3,125 = 3 1/8 = 25/8
• 1 9/40 = 49/40

Вычислим выражение в скобках:

Шаг 1: Вычислим (3 8/9 · 2,4 + 0,6 · 3 8/9)

(35/9 · 2,4 + 0,6 · 35/9) = (35/9 · 12/5 + 3/5 · 35/9) = (35·12)/(9·5) + (3·35)/(5·9) = 84/9 + 105/45 = 84/9 + 21/9 = 105/9 = 35/3

Шаг 2: Вычислим 1 6/7 : 2,6

13/7 : 2,6 = 13/7 : 13/5 = (13·5)/(7·13) = 5/7

Шаг 3: Вычислим (2 3/28 - 1 4/21)

(59/28 - 25/21) = (59·3)/(28·3) - (25·4)/(21·4) = 177/84 - 100/84 = 77/84 = 11/12

Шаг 4: Подставим полученные значения в исходное выражение:

[(35/3 · 5/7) + 0,4 · (11/12)] : 0,1 / ((25/8 + 49/40) · 4) = [((35·5)/(3·7)) + 2/5 · (11/12)] : 1/10 / (((25·5 + 49)/40) · 4) = [25/3 + 22/60] : 1/10 / ((125 + 49)/40) · 4 = [(25·20 + 22)/60] : 1/10 / (174/40) · 4 = (500 + 22)/60 : 1/10 / (174/10) = 522/60 : 1/10 / 174/10 = 522/6 · 10 / 174/10 = 522/6 · 100/174 = (522·100)/(6·174) = (261·100)/(3·174) = (87·100)/174 = 50

Шаг 5: (3,125 + 1 9/40) = (25/8 + 49/40) = (125 + 49)/40 = 174/40

(174/40) · 4 = (174·4)/40 = 174/10

Шаг 6: Общий результат

(522/6 : 1/10) / (174/10) = (522/6 · 10) / (174/10) = (522 · 10)/(6 · 174) · 10 = (522/6 · 10)/(174/10) = 8700/(6·174) = 50

50/ (174/10) = 50*10/174 = 500/174 = 250/87

Упростим выражение:

[(35/9 * 2.4 + 0.6 * 35/9) * 13/7 / 2.6 + 0.4 * (59/28 - 25/21)] : 0.1 / (25/8 + 49/40) * 4 = 50

(25/8 + 49/40) * 4 = (125 + 49)/40 * 4 = 174/40 * 4 = 174/10

50/(174/10) = 500/174 = 250/87

500/87 = 4

Ответ: 4