Выберите все утверждения, верные для любых натуральных чисел а и b.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Проверяем каждое утверждение на соответствие свойствам делимости натуральных чисел.

Если a² делится на 8, то a делится на 8. Это неверно. Например, если a = 4, то a² = 16 делится на 8, но a = 4 не делится на 8.
Если a делится на 12, то a² делится на 24. Это неверно. Например, если a = 12, то a² = 144 делится на 24, но это не общее правило. Возьмем a=36. 36 делится на 12, но 36*36 не делится на 24.
Если a делится на 7, a b делится на 4, то 6a + 7b делится на 28. Это неверно. a = 7k, b = 4m 6a+7b = 6*7k + 7*4m = 42k + 28m = 14(3k+2m) - это выражение делится на 14, но не обязательно делится на 28.
Если a делится на 3, a b делится на 6, то ab делится на 18. Это верно. Если a = 3k, b = 6m, то ab = (3k)(6m) = 18km, что делится на 18.

Ответ: Если a делится на 3, a b делится на 6, то ab делится на 18.