Выберите верные утверждения: Z1 = ∠3 ∠8+ 5 = 180° 27 = 26 ∠8+ ∠3 = 180° 25 = 23 Z1+Z4 = 180° Z2 = 26

Предварительный анализ

• Предмет: Геометрия
• Класс: 7-9

Решение:

Давай внимательно рассмотрим предложенные утверждения и определим, какие из них верны, опираясь на свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

1. ∠1 = ∠3: Эти углы являются соответственными. Если прямые a и b параллельны, то соответственные углы равны. Следовательно, это утверждение верно.
2. ∠8 + ∠5 = 180°: ∠8 и ∠5 – односторонние углы. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. Следовательно, это утверждение верно.
3. ∠7 = ∠6: Эти углы являются накрест лежащими. Если прямые a и b параллельны, то накрест лежащие углы равны. Следовательно, это утверждение верно.
4. ∠8 + ∠3 = 180°: ∠8 и ∠3 – смежные углы. Сумма смежных углов всегда равна 180°, независимо от параллельности прямых. Следовательно, это утверждение верно.
5. ∠5 = ∠3: ∠5 и ∠3 не являются ни соответственными, ни накрест лежащими, ни вертикальными. Они не обязательно равны. Следовательно, это утверждение неверно.
6. ∠1 + ∠4 = 180°: ∠1 и ∠4 – смежные углы. Сумма смежных углов всегда равна 180°. Следовательно, это утверждение верно.
7. ∠2 = ∠6: Эти углы не являются ни соответственными, ни накрест лежащими, ни вертикальными. Они не обязательно равны. Следовательно, это утверждение неверно.

Ответ: Верные утверждения: ∠1 = ∠3, ∠8 + ∠5 = 180°, ∠7 = ∠6, ∠8 + ∠3 = 180°, ∠1 + ∠4 = 180°

Молодец! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!