Выберите верное выражение для магнитного потока сквозь один виток данного соленоида:

Решение:

Магнитный поток \( \Phi \) сквозь один виток рассчитывается по формуле \( \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) \), где \( B \) — индукция магнитного поля, \( S \) — площадь витка, а \( \alpha \) — угол между нормалью к плоскости витка и вектором магнитной индукции. В условии задачи сказано, что ось соленоида составляет с магнитным полем угол 60°, что означает, что угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости витка также равен 60°.

Площадь витка соленоида (круга) вычисляется по формуле \( S = \pi R^2 \).

Следовательно, верное выражение для магнитного потока сквозь один виток:

\( \Phi = B \cdot S \cdot \cos(60^{\circ}) \)

Среди предложенных вариантов, мы ищем выражение, которое соответствует этой формуле. Обратите внимание, что в предложенных вариантах используется \( \Delta B \) или \( B \). Магнитный поток, как таковой, зависит от мгновенной индукции \( B \), а не от ее изменения \( \Delta B \).

Среди вариантов, единственный, который имеет вид \( B \cdot S \cdot \cos(\text{угол}) \) — это \( B \cdot S \cdot \cos(60^{\circ}) \) или \( B \cdot S \cdot \cos(30^{\circ}) \). Угол между осью соленоида и полем равен 60°, а значит, угол между нормалью к витку и полем равен 60°. Поэтому правильный вариант: \( B \cdot S \cdot \cos(60^{\circ}) \).

Выбранный вариант: B·S·cos 60°