Выберите верное решение уравнения: a) \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x; 4x + 1 = 12 - 5x; 4x - 5x = 12 – 1; -x = 11; x = −11;

Ответ: а)

Рассмотрим решение для варианта а):

• Исходное уравнение: \[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\]
• Приведение к общему знаменателю: умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \[6 \cdot \frac{2}{3}x + 6 \cdot \frac{1}{2} = 6 \cdot 2 - 6 \cdot \frac{5}{6}x\] Это дает: \[4x + 3 = 12 - 5x\]
• Перенос слагаемых с x в одну сторону, чисел в другую: \[4x + 5x = 12 - 3\] Что упрощается до: \[9x = 9\]
• Делим обе части на 9, чтобы найти x: \[x = \frac{9}{9} = 1\]

В представленном решении в варианте а) есть ошибка. После приведения к общему знаменателю уравнение должно выглядеть как 4x + 3 = 12 - 5x, а не 4x + 1 = 12 - 5x. Таким образом, решение неверное.

Ответ: а)