2. Выберите верное равенство отношений к рисунку: a) AB = BC DE AC б) AB = DE AC в) DB = BE EC DA г)= AB DE = AC AB

Рассмотрим рисунок и варианты ответов.

По условию, DE || AC. Следовательно, треугольники ΔDBE и ΔABC подобны (по двум углам: ∠B общий, ∠BDE = ∠BAC как соответственные при DE || AC).

В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны, т.е. \(\frac{DB}{AB} = \frac{BE}{BC} = \frac{DE}{AC}\).

Преобразуем пропорцию, чтобы получить один из вариантов ответа:

\(\frac{DB}{BE} = \frac{AB}{BC}\) (не подходит)

\(\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{AC}\) (подходит вариант г)

Ответ: г) \(\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{AC}\)