Решение:
Вставляем букву И в следующих вариантах:
- ни с чего было радоваться. (Наречие с НЕ пишется слитно, если его нельзя заменить синонимом без НЕ.)
- ни за что и ни про что обидеть. (Предлоги с НЕ пишутся раздельно. Частица НИ пишется раздельно с предлогами.)
- ни зачем печалиться. (Частица НИ с наречиями пишется раздельно.)
- никакой человек. (Местоимение с НЕ пишется слитно.)
- не получил никакого ответа. (Местоимение с НЕ пишется слитно.)
- ему все было нипочём. (Наречие с НЕ пишется слитно, если его нельзя заменить синонимом без НЕ.)
- никого не спросил. (Частица НИ с местоимениями пишется раздельно.)
- ни во что не ставить. (Предлог с НЕ пишется раздельно. Частица НИ пишется раздельно с предлогами.)
- ниоткуда было взять. (Местоимение с НЕ пишется слитно.)
Ответ: ни с чего было радоваться; ни за что и ни про что обидеть; ни зачем печалиться; никакой человек; не получил никакого ответа; ему все было нипочём; никого не спросил; ни во что не ставить; ниоткуда было взять.