на выставку — сущ., н. ф. выставка, нариц., неодуш., ж. р., 1-е скл., Вин. п., ед. ч. — Верно.
прочитал бы — глаг., н. ф. прочитать, сов. в., перех., в спр., изъяв. накл., ед. ч., прош. вр., м. р. — Ошибка. Разбор неверный, так как «бы» — это частица, а не часть глагола. Морфологический разбор должен относиться только к глаголу «прочитал».
январским (утром) — прилаг., н. ф. январский, относит., Тв. п., ед. ч., ср. р. — Верно.
повеяло (сыростью) — глаг., н. ф. повеять, безл., сов. в., неперех., в спр., изъяв. накл., ед. ч., прош. вр., ср. р. — Верно.