Для определения типа сказуемого необходимо знать, что такое простое глагольное сказуемое (ПГС) и составное глагольное сказуемое (СГС).
В предложении "Я буду долго ездить по деревням." сказуемое составное глагольное, так как состоит из вспомогательного глагола "буду" и инфинитива "ездить", а слово "долго" является обстоятельством (как долго?).
Следовательно, правильный ответ: буду ездить (СГС).
Ответ: буду ездить (СГС)