Выберите уравнение, корнем которого является число \(\frac{1}{7}\).

Давай проверим, какое из уравнений имеет корень \(\frac{1}{7}\). Подставим это значение в каждое уравнение и посмотрим, где получится верное равенство. 1) \(3x + 4 = 5 - 4x\) Подставляем \(x = \frac{1}{7}\): \[3\left(\frac{1}{7}\right) + 4 = 5 - 4\left(\frac{1}{7}\right)\] \[\frac{3}{7} + 4 = 5 - \frac{4}{7}\] \[\frac{3}{7} + \frac{28}{7} = \frac{35}{7} - \frac{4}{7}\] \[\frac{31}{7} = \frac{31}{7}\] Это равенство верно. 2) \(6.2x - 1 = 4x - 1\) Подставляем \(x = \frac{1}{7}\): \[6.2\left(\frac{1}{7}\right) - 1 = 4\left(\frac{1}{7}\right) - 1\] \[\frac{6.2}{7} - 1 = \frac{4}{7} - 1\] \[\frac{6.2}{7} - \frac{7}{7} = \frac{4}{7} - \frac{7}{7}\] \[\frac{-0.8}{7} = \frac{-3}{7}\] Это равенство неверно. 3) \(x - 5 = \frac{6}{7}x - 4\) Подставляем \(x = \frac{1}{7}\): \[\frac{1}{7} - 5 = \frac{6}{7}\left(\frac{1}{7}\right) - 4\] \[\frac{1}{7} - \frac{35}{7} = \frac{6}{49} - \frac{196}{49}\] \[\frac{-34}{7} = \frac{-190}{49}\] Это равенство неверно. 4) \(4.8x - 5 = 2.8x + 9\) Подставляем \(x = \frac{1}{7}\): \[4.8\left(\frac{1}{7}\right) - 5 = 2.8\left(\frac{1}{7}\right) + 9\] \[\frac{4.8}{7} - 5 = \frac{2.8}{7} + 9\] \[\frac{4.8}{7} - \frac{35}{7} = \frac{2.8}{7} + \frac{63}{7}\] \[\frac{-30.2}{7} = \frac{65.8}{7}\] Это равенство неверно. Таким образом, только первое уравнение верно.

Ответ: 3x+4=5-4x

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые уравнения!