Вопрос:

Выберите те функции, графиками которых является парабола с ветвями, направленными вниз. Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) y = −x² + x − 1; 2) y = 3 − 2x²; 3) y = x² + 4x + 4; 4) y = x² − x³.

Открыть все ответы с фото

Ответ:

График квадратичной функции вида \(y=ax^2+bx+c\) — парабола. Её ветви направлены вниз, если \(a<0\).

  1. В функции \(y=-x^2+x-1\) коэффициент при \(x^2\) равен \(-1<0\), поэтому ветви направлены вниз.
  2. В функции \(y=3-2x^2\) коэффициент при \(x^2\) равен \(-2<0\), поэтому ветви направлены вниз.
  3. В функции \(y=x^2+4x+4\) коэффициент при \(x^2\) равен \(1>0\), поэтому ветви направлены вверх.
  4. Функция \(y=x^2-x^3\) является кубической, а не квадратичной; её график не является параболой.

Ответ: 1, 2.