Чтобы выбрать слово с наибольшим количеством слогов, нужно разделить каждое слово на слоги и посчитать их количество.
* по-ку-пать (3 слога)
* хо-ди-ли (3 слога)
* и-груш-ки (3 слога)
* ре-бя-та (3 слога)
* но-во-год-ни-е (5 слогов)
Следовательно, самое большое количество слогов в слове новогодние.