Разберем каждое предложение и определим, в каких случаях перед союзом "ИЛИ" нужна запятая:
1. **Этот фильм — настоящий шедевр, достойный многократного просмотра: каждый раз открываешь для себя что-то новое ИЛИ просто радуешься за героев.**
В данном предложении союз "ИЛИ" соединяет однородные члены предложения ("что-то новое", "просто радуешься"), и запятая перед ним не нужна, так как нет противопоставления или перечисления.
2. **Важные моменты жизни нужно запечатлеть, чтобы позже с гордостью ИЛИ сожалением можно было рассказать о них детям.**
В этом предложении союз "ИЛИ" соединяет однородные обстоятельства ("с гордостью", "с сожалением"), поэтому запятая также не нужна.
3. **Снимая ту ИЛИ иную комедию, режиссёр чувствует тонкую грань между смешным и глупым.**
Здесь союз "ИЛИ" соединяет однородные определения ("ту", "иную"), и запятая перед ним не ставится.
4. **Из ячменной ИЛИ яшной муки пекли яшники — пироги в виде лепёшек, удивительно своеобразные по вкусу и запаху.**
В этом предложении союз "ИЛИ" соединяет однородные определения ("ячменной", "яшной"), поэтому запятая не ставится.
Ни в одном из приведенных предложений запятая перед союзом "ИЛИ" не нужна, если руководствоваться стандартными правилами пунктуации. Однако, в задании указано, что знаки препинания не расставлены. В первом предложении возможна авторская пунктуация, если автор хочет подчеркнуть противопоставление: **Этот фильм — настоящий шедевр, достойный многократного просмотра: каждый раз открываешь для себя что-то новое, ИЛИ просто радуешься за героев.**
**Вывод:** Формально, ни один из вариантов не соответствует строгому правилу постановки запятой перед союзом "ИЛИ", если он соединяет однородные члены предложения без противопоставления. Но исходя из условия, что знаки не расставлены, и авторской пунктуации, наиболее подходящим является первый вариант, если добавить запятую перед "ИЛИ". Но это уже корректировка, а не выбор из предложенных вариантов.