Выберите правильный ответ. Укажите решение системы неравенств \(\begin{cases} -35 + 5x < 0 \\ 6 - 3x > -18 \end{cases}\)

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности.

1. \( -35 + 5x < 0 \)

\( 5x < 35 \)

\( x < 7 \)

2. \( 6 - 3x > -18 \)

\( -3x > -18 - 6 \)

\( -3x > -24 \)

Разделим обе части на \( -3 \) и изменим знак неравенства:

\( x < 8 \)

Объединим решения: \( x < 7 \) и \( x < 8 \). Общим решением является \( x < 7 \).

Рассмотрим предложенные варианты:

• 1) Решение \( x < 8 \)
• 2) Решение \( x < 7 \)
• 3) Решение \( 7 < x < 8 \)
• 4) Решение \( x > 7 \)

Правильным вариантом является 2).

Ответ: 2)