Выберите правильный ответ: 7^x+2,3 ≤ 1/49 [0,3;+∞) Γ [-4,3;+∞) Γ (-∞;-4,3] (100;0,3]

Решение:

Запишем неравенство:

\( 7^{x+2,3} \le \frac{1}{49} \)

Представим \( \frac{1}{49} \) как степень числа 7:

\( \frac{1}{49} = \frac{1}{7^2} = 7^{-2} \)

Теперь неравенство выглядит так:

\( 7^{x+2,3} \le 7^{-2} \)

Так как основание степени \( 7 > 1 \), при решении неравенства сохраняем знак:

\( x+2,3 \le -2 \)

Вычтем \( 2,3 \) из обеих частей:

\( x \le -2 - 2,3 \)

\( x \le -4,3 \)

Данное решение соответствует промежутку \( (-\infty; -4,3] \).

Ответ: Γ (-∞;-4,3]