Выберите первообразную для функции f(x) = 2-x.

Решение:

Чтобы найти первообразную для функции \( f(x) = 2 - x \), нужно проинтегрировать эту функцию:

\[ F(x) = \int (2 - x) dx \]

Интегрируем каждое слагаемое отдельно:

\[ \int 2 dx = 2x \]

\[ \int -x dx = -\frac{x^2}{2} = -0.5x^2 \]

Складываем полученные результаты и добавляем константу интегрирования \( C \):

\[ F(x) = 2x - 0.5x^2 + C \]

Среди предложенных вариантов нужно выбрать тот, который соответствует этой форме, где \( C \) может быть любым числом. Вариант \( F(x) = -0,5x^2 + 2x + 1 \) имеет вид \( -0.5x^2 + 2x + C \), где \( C=1 \).

Ответ: F(x) = -0,5x²+2x+1