Выберите пару чисел, которая является решением системы неравенств: 8x - 14y < 2 13x + 4y > 5

Решение:

Для решения этой системы неравенств нужно подставить каждую пару чисел в оба неравенства и проверить, выполняются ли они одновременно.

Проверяем пару (-8; 13):

1. Первое неравенство: \[ 8(-8) - 14(13) < 2 \] \[ -64 - 182 < 2 \] \[ -246 < 2 \] Это верно.
2. Второе неравенство: \[ 13(-8) + 4(13) > 5 \] \[ -104 + 52 > 5 \] \[ -52 > 5 \] Это неверно.

Проверяем пару (-4; -9):

1. Первое неравенство: \[ 8(-4) - 14(-9) < 2 \] \[ -32 + 126 < 2 \] \[ 94 < 2 \] Это неверно.

Проверяем пару (-7; 8):

1. Первое неравенство: \[ 8(-7) - 14(8) < 2 \] \[ -56 - 112 < 2 \] \[ -168 < 2 \] Это верно.
2. Второе неравенство: \[ 13(-7) + 4(8) > 5 \] \[ -91 + 32 > 5 \] \[ -59 > 5 \] Это неверно.

Проверяем пару (3; 11):

1. Первое неравенство: \[ 8(3) - 14(11) < 2 \] \[ 24 - 154 < 2 \] \[ -130 < 2 \] Это верно.
2. Второе неравенство: \[ 13(3) + 4(11) > 5 \] \[ 39 + 44 > 5 \] \[ 83 > 5 \] Это верно.

Так как оба неравенства верны для пары (3; 11), эта пара является решением системы.

Ответ: (3; 11)