Выберите один из нескольких вариантов Сократите дробь a(25-c²) b(c-5)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим числитель \( 25 - c^2 \) по формуле разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \). В данном случае \( a=5 \) и \( b=c \). Таким образом, \( 25 - c^2 = (5-c)(5+c) \).
2. Шаг 2: Теперь дробь выглядит так: \( \frac{a(5-c)(5+c)}{b(c-5)} \).
3. Шаг 3: Заметим, что \( 5-c \) и \( c-5 \) отличаются знаком. Можно записать \( 5-c = -(c-5) \).
4. Шаг 4: Подставим это в дробь: \( \frac{a(-(c-5))(5+c)}{b(c-5)} \).
5. Шаг 5: Сократим \( (c-5) \) в числителе и знаменателе: \( \frac{-a(5+c)}{b} \).
6. Шаг 6: Преобразуем выражение: \( -\frac{a(c+5)}{b} \).

Ответ: \( -\frac{a(c+5)}{b} \)