Выберите один из нескольких вариантов Какое из приведенных ниже выражений тождественно равно выражению (a-3b)(3b+a)?

Привет! Давай разберемся с этим заданием. Нам нужно найти выражение, которое тождественно равно выражению (a-3b)(3b+a).

Сначала раскроем скобки в исходном выражении:

\[ (a - 3b)(3b + a) = a \cdot (3b + a) - 3b \cdot (3b + a) \]

Теперь умножим каждый член в первой скобке на члены во второй:

\[ a \cdot 3b + a \cdot a - 3b \cdot 3b - 3b \cdot a \]

Упростим:

\[ 3ab + a^2 - 9b^2 - 3ab \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ (a^2) + (3ab - 3ab) - 9b^2 \]

Сократим:

\[ a^2 - 9b^2 \]

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

1. $$a^2 - 6ab + 9b^2$$
2. $$a^2 + 9b^2$$
3. $$a^2 - 9b^2$$
4. $$9b^2 - a^2$$

Наш результат $$a^2 - 9b^2$$ совпадает с третьим вариантом.

Ответ: $$a^2 - 9b^2$$