Выберите один или несколько правильных ответов. Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними: \( S = \frac{1}{2}ab \alpha \). Так как \( \sin \alpha \leq 1 \), то \( S \leq \frac{1}{2}ab \), что меньше \( ab \). Утверждение верно.
2. Утверждение 2: Через любые две точки проходит одна и только одна прямая. Через одну заданную точку можно провести бесконечное множество прямых. Утверждение неверно.
3. Утверждение 3: Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны по второму признаку подобия. Утверждение верно.

Ответ: 13