Выберите один или несколько правильных ответов. Какие из следующих утверждений верно? 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Это утверждение верно согласно признаку подобия треугольников по двум углам (II признак подобия).
2. Утверждение 2: Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. Это утверждение неверно. Окружности могут пересекаться, быть касательными или одна может быть внутри другой. Условие пересечения зависит от суммы и разности радиусов и расстояния между центрами.
3. Утверждение 3: Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Это утверждение неверно. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, то есть \( m = \frac{a+b}{2} \).

Ответ: 1