Выберите логическую формулу, соответствующую логической схеме: 1) F = (A ∨ (A & B)) & ¬(A ∨ ¬B); 2) F = (¬A & A & B) & ¬(A & ¬B); 3) F = (¬A ∨ (A & B)) & ¬(A ∨ B); 4) F = (A ∨ (A & B)) & ¬(A ∨ B).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Обозначим выход элемента «&» слева: X = A & B.

Далее этот сигнал объединяется с A операцией «ИЛИ»: Y = A ∨ (A & B).

Правая часть схемы образует отрицание выражения A ∨ B: Z = ¬(A ∨ B).

На последнем элементе выполняется операция «И»:

\[F = (A \lor (A \land B)) \land \lnot(A \lor B).\]

Ответ: вариант 4 — F = (A ∨ A & B) & ¬(A ∨ B).