Грамматически правильным продолжением предложения будет:
Рассматривая рисунок, мне вспомнилось лето.
Деепричастный оборот "Рассматривая рисунок" указывает на действие, производимое подлежащим в главном предложении. В данном случае, действие "вспомнилось" относится к подлежащему "лето". Другие варианты не соответствуют этому правилу.