Выберите гиперболу, являющуюся графиком функции y = -1/(2x)

Функция $$y = -\frac{1}{2x}$$ является гиперболой. Знак минус перед дробью указывает на то, что график будет расположен во II и IV координатных четвертях. Чтобы определить, какой из графиков соответствует данной функции, рассмотрим поведение функции при различных значениях $$x$$: * Если $$x > 0$$, то $$y < 0$$. Это соответствует IV четверти. * Если $$x < 0$$, то $$y > 0$$. Это соответствует II четверти. Теперь сравним графики, чтобы понять, какой из них быстрее приближается к осям координат. Чем больше модуль коэффициента перед $$1/x$$, тем ближе график к осям координат. В данном случае у нас $$y = -\frac{1}{2x} = -\frac{0.5}{x}$$. Теперь проанализируем графики: * График I (фиолетовый) расположен ближе всего к осям координат во II и IV четвертях. * График II (красный) расположен немного дальше от осей координат. * График III (синий) расположен еще дальше от осей координат. * График IV (оранжевый) расположен дальше всех от осей координат. Поскольку коэффициент равен 0.5, график должен быть расположен ближе к осям, чем графики с меньшим коэффициентом. Наиболее близко расположен график I. Таким образом, графиком функции $$y = -\frac{1}{2x}$$ является график **I**.