Выберите формулы для линейных функций, графики которых изображены на схематичном рисунке. Прямые m и t (прямые параллельны). Ответ: Прямые m и t могут соответствовать формулам O y = 13x + 1,3; y = 13x + 1,3 O y = -2x + 1,3; y = 13x - 3 O y = 13x + 2; y = 13x - 1,3

Объяснение:

На рисунке изображены две прямые, m и t. Они параллельны, что означает, что у них одинаковый угловой коэффициент (наклон).

Функции, представленные в вариантах ответов, имеют вид y = kx + b, где k — это угловой коэффициент, а b — свободный член (точка пересечения с осью Y).

Для того чтобы прямые были параллельны, их угловые коэффициенты k должны быть равны.

Рассмотрим варианты:

• Вариант 1:
  • \[ y = 13x + 1,3 \]
  • \[ y = 13x + 1,3 \]

  Здесь угловые коэффициенты равны 13. Обе формулы идентичны, что соответствует параллельным прямым.

• Вариант 2:
  • \[ y = -2x + 1,3 \]
  • \[ y = 13x - 3 \]

  Угловые коэффициенты разные: -2 и 13. Эти прямые не параллельны.

• Вариант 3:
  • \[ y = 13x + 2 \]
  • \[ y = 13x - 1,3 \]

  Здесь угловые коэффициенты равны 13. Обе формулы описывают параллельные прямые.

Теперь посмотрим на рисунок. Прямая m (фиолетовая) и прямая t (зеленая) имеют положительный наклон, что соответствует положительному угловому коэффициенту. Обе прямые пересекают ось Y выше нуля.

В первом варианте обе прямые описываются одной и той же формулой, что возможно, но обычно на схемах изображают разные прямые. Однако, если эти формулы соответствуют прямым, то они параллельны.

В третьем варианте угловые коэффициенты тоже равны 13. Первая прямая пересекает ось Y в точке 2, а вторая — в точке -1,3. На графике обе прямые пересекают ось Y выше нуля. Прямая m (фиолетовая) пересекает ось Y выше, чем прямая t (зеленая), что соответствует положительным значениям b. При этом m находится выше t. Это соответствует варианту, где у одной прямую b=2, а у другой b=-1,3 (но на графике обе b положительные). Но если предположить, что b на графике не строго указаны, то главными являются угловые коэффициенты.

Наиболее подходящими являются варианты, где угловые коэффициенты равны. При этом, на графике обе прямые имеют положительный наклон, и прямая m находится выше прямой t.

Если мы посмотрим на свободные члены, то в первом варианте они одинаковы (1,3), что означает, что формулы одинаковы. На рисунке прямые разные. Во втором варианте угловые коэффициенты разные. В третьем варианте угловые коэффициенты одинаковые (13), а свободные члены разные (2 и -1,3). На графике обе прямые пересекают ось Y в положительной области, то есть b > 0. Это означает, что вариант 3, где у одной прямой b=2, а у другой b=-1,3, не полностью соответствует рисунку, так как одна из них должна пересекать ось Y в отрицательной области.

Однако, если внимательно посмотреть на предложенные варианты, и учесть, что графики схематичны, то главным критерием параллельности является равенство угловых коэффициентов.

Наиболее подходящими являются Вариант 1 (где обе формулы одинаковы) и Вариант 3 (где угловые коэффициенты равны, а свободные члены разные).

Если прямые m и t параллельны, то их угловые коэффициенты должны быть одинаковыми. В варианте 1, угловой коэффициент равен 13 для обеих формул. В варианте 3, угловой коэффициент равен 13 для обеих формул.

Так как на рисунке прямая m (фиолетовая) расположена выше прямой t (зеленой), и обе имеют положительный наклон, то их свободные члены (b) также должны быть положительными, и свободный член у m должен быть больше, чем у t.

Сравнивая варианты:

• Вариант 1: y = 13x + 1,3; y = 13x + 1,3. Обе прямые одинаковые. Это не соответствует рисунку, где прямые разные.
• Вариант 3: y = 13x + 2; y = 13x - 1,3. Здесь угловые коэффициенты равны (13). Свободные члены 2 и -1,3. На графике обе прямые пересекают ось Y в положительной области. То есть b должно быть больше 0. Этот вариант не подходит.

Возможно, в задании есть опечатка, или рисунок очень схематичен.

Давайте предположим, что рисунок ориентировочный, и главное — это параллельность прямых.

В этом случае, мы ищем пары формул, где угловые коэффициенты равны.

Вариант 1: 13 и 13. (Параллельны)

Вариант 2: -2 и 13. (Не параллельны)

Вариант 3: 13 и 13. (Параллельны)

На рисунке прямые m и t имеют положительный наклон. Это соответствует положительному угловому коэффициенту. Значит, вариант 2 нам точно не подходит.

Остаются Вариант 1 и Вариант 3. В обоих случаях угловые коэффициенты равны 13.

Если мы предположим, что на рисунке изображены две разные прямые, то вариант 1 (где обе формулы одинаковые) не подходит. Тогда остается вариант 3.

В варианте 3: y = 13x + 2 и y = 13x - 1,3. Угловые коэффициенты равны 13. Свободные члены 2 и -1,3. Прямая с b=2 будет пересекать ось Y выше, чем прямая с b=-1,3. Но на рисунке обе прямые пересекают ось Y в положительной области.

Если принять, что рисунок очень схематичен, и главное — это параллельность, то и вариант 1, и вариант 3 подходят по наличию равных угловых коэффициентов.

Однако, если прямое m и t разные, то вариант 1 (где оба уравнения одинаковы) не подходит. Остается вариант 3.

При этом, на рисунке прямая m (верхняя) находится выше прямой t (нижняя). Это означает, что у m свободный член должен быть больше, чем у t. И оба свободного члена должны быть положительными.

В варианте 3: y = 13x + 2 (b=2) и y = 13x - 1,3 (b=-1,3). Тут 2 > -1,3. Но -1,3 не является положительным.

Учитывая, что это тестовое задание, скорее всего, автор подразумевал, что главным критерием является параллельность, то есть равенство угловых коэффициентов.

Оба варианта 1 и 3 имеют одинаковые угловые коэффициенты. Но если прямые разные, то вариант 1 отпадает. Поэтому, вариант 3 является наиболее вероятным ответом.

Итоговый вывод: Параллельность прямых определяется равенством их угловых коэффициентов. Оба варианта 1 и 3 удовлетворяют этому условию. Однако, если прямые должны быть разными, то вариант 1 отпадает. Вариант 3 имеет разные свободные члены, что соответствует разным прямым. Несмотря на несоответствие знаков свободных членов рисунку, это наиболее вероятный вариант.

Проверим рисунок еще раз: Прямые m и t имеют положительный наклон. Это означает, что угловой коэффициент (k) должен быть положительным. Это подтверждается вариантами, где k = 13.

Прямая m проходит выше прямой t. Это означает, что точка пересечения с осью Y (свободный член b) у прямой m должна быть больше, чем у прямой t. На рисунке обе точки пересечения с осью Y находятся выше нуля (положительные).

Вариант 1: y = 13x + 1,3; y = 13x + 1,3. Обе прямые одинаковые. Не подходит, т.к. на рисунке прямые разные.

Вариант 3: y = 13x + 2; y = 13x - 1,3. Здесь k=13 для обеих. b1 = 2, b2 = -1,3. Свободный член b1 > b2. Но b2 отрицательный, что не соответствует рисунку.

Если предположить, что в варианте 3 была опечатка и вместо -1,3 должно быть, например, +0,3. То тогда вариант 3 подходил бы идеально.

Учитывая предложенные варианты, и если считать, что рисунок схематичен, то наиболее правильным будет выбрать вариант, где угловые коэффициенты равны, а свободные члены разные, что указывает на две разные параллельные прямые. Это вариант 3.

Правильный ответ: Третий вариант.

Формулировки:

• \[ y = 13x + 2 \]
• \[ y = 13x - 1,3 \]

Обоснование: Угловые коэффициенты обеих функций равны 13, что означает, что прямые параллельны. Свободные члены (2 и -1,3) различны, что означает, что это разные прямые.