Выбери выражение, которое тождественно равно выражению: (3x - 5)(4x - 1).

Привет! Давай разберемся с этим заданием по алгебре.

Нам нужно найти выражение, которое будет равно заданному при любых значениях x. Для этого раскроем скобки в исходном выражении:

\[ (3x - 5)(4x - 1) \]

Чтобы раскрыть скобки, каждый член первой скобки нужно умножить на каждый член второй скобки. Это делается по правилу "фонтанчика" или "каждый каждому":

\[ (3x \times 4x) + (3x \times -1) + (-5 \times 4x) + (-5 \times -1) \]

Теперь посчитаем:

1. \[ 3x \times 4x = 12x^2 \]
2. \[ 3x \times -1 = -3x \]
3. \[ -5 \times 4x = -20x \]
4. \[ -5 \times -1 = 5 \]

Теперь сложим все полученные части:

\[ 12x^2 - 3x - 20x + 5 \]

Объединим подобные слагаемые (члены с x):

\[ 12x^2 + (-3x - 20x) + 5 \]

\[ 12x^2 - 23x + 5 \]

Сравниваем полученное выражение с вариантами ответов:

• 12x² + 19x - 5
• 12x² + 23x - 5
• 12x² - 23x + 5
• 12x² - 19x + 5

Наше выражение 12x² - 23x + 5 совпадает с третьим вариантом.

Ответ: 12x² - 23x + 5